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Mars (IOI 1997)
Copyright (C) 2001 Flavio Chierichetti

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Il programma si basa su un'euristica: massimizzare il numero di campioni
raccolti da un VEM, toglierli dalla mappa e procedere nello stesso modo con i
VEM rimanenti.

Per massimizzare il numero di campioni raccolti da un singolo VEM, basta
utilizzare la programmazione dinamica: infatti, per via delle restrizioni sul
movimento, il massimo numero C(i,j) di campioni raccoglibili dalla posizionie
(i,j) è dato da

C(i,j) = max(C(i+1,j), C(i,j+1)) + (1 se c'è un campione in [i,j], 0 altr.),

dove il massimo è tra le posizioni effettivamente esistenti.

*/

#include <stdio.h>
#define Libero 0
#define Inagibile 1
#define Roccia 2
#define getMax(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)

enum { MaxC = 255 };

int N,P,Q;
int Marte[MaxC+1][MaxC+1],NRocce[MaxC+1][MaxC+1];
/* Il +1 c'e' per permettere di indicizzare gli array da 1 a N invece che da 0 a N-1 */

void calcola();

int main() {
  int r,c,n,m;
  
  scanf(" %d %d %d",&N,&P,&Q);
  
  for ( r=1 ; r <= Q ; r++ )
    for ( c=1 ; c <= P ; c++ )
      scanf(" %d",Marte[r]+c);

  for ( n=1 ; n <= N ; n++ ) {
    calcola();

    r = c = 1;
    while ( r < Q || c < P ) {
      Marte[r][c] = Libero;

      if ( r == Q ) 
	m = 1; /* Est per forza */
      else if ( c == P )
	m = 0; /* Sud per forza */
      else
	m = NRocce[r][c+1] > NRocce[r+1][c]; /* Est o Sud */
      
      if ( m )
	c++;
      else
	r++;

      printf("%d %d\n",n,m);
    }
  }
  
  return 0;
}

void calcola() {
  int r,c,Max;

  for ( r=Q ; r >= 1 ; r-- )
    for ( c=P ; c >= 1 ; c-- ) {
      if ( Marte[r][c] == Inagibile ) {
	NRocce[r][c] = -1;
	continue;
      }	

      if ( r == Q ) {
	if ( c == P )
	  /* ultima riga e ultima colonna */
	  Max = 0;
	else
	  /* ultima riga ma non ultima colonna */
	  Max = NRocce[r][c+1];
      } else if ( c == P ) {
	/* ultima colonna ma non ultima riga */
	Max = NRocce[r+1][c];
      } else
	/* altra casella */
	Max = getMax(NRocce[r+1][c],NRocce[r][c+1]);
      
      if ( Marte[r][c] == Roccia && Max != -1 )
	Max++;

      NRocce[r][c] = Max;
    }
}